Для спортивных лошадей да, как и на всей территории России.

Разрешение на вывоз дает В соответствии Правилами организации работы по выдаче ветеринарных сопроводительных документов руководитель органа исполнительной власти субъекта Российской Федерации в области ветеринарии. В нашей области это Амироков М.А. Именно он Вам и отказал?
Объясните более подробно, к кому, с какой просьбой Вы обращались, какой вам дан ответ и кем. Как он оформлен?
Вы расположены в Новосибирском Сельском районе, куда Вы обращались за получением документов на вывоз- на ветстанцию или ветпункт? С кем общались по этому вопросу?

Вообще-то разрешение на вывоз не связано с Наставлением по применению вакцины никоим образом. Разрешение  главного государственного ветеринарного инспектора области подтверждает благополучие территории по инфекционным болезням животных. Разрешение может быть выдано накануне перемещения или раньше до проведения карантинных мероприятий связанных с перемещением и действовать, если эпизоотическая ситуация в области не изменится. Обращение в ветеринарную службу Вашего района по вопросу планируемого перемещения животного позволяет специалистам СББЖ с учетом действующих Инструкций по борьбе с болезнями животных, эпизоотического состояния района и пункта, плана профилактических мероприятий района определить какие необходимые вакцинации и исследования были сделаны для Вашей лошади, что еще предстоит сделать в период карантинирования зверя перед отправкой, подготовить запрос в областное управление ветеринарии на получение разрешения на вывоз (если Вы не участвовали в этом сами), подтвердить здоровье животного клиниченски и с учетом обязательных исследований и выдать необходимое Вам ветеринарное свидетельство для вывоза зверя за пределы области. Ветеринарное свидетельство выдается на здоровое животное, имеющее стойкий иммунитет к заболеваниям, определенным законодательством в Вашем конкретном случае. Через какое время наступает иммунитет при применении той или иной вакцины определяет Наставление по применению этой вакцины. Там это прописано. Для впервые иммунизированного животного этот срок и будет определяющим для получения ветеринарных сопроводительных документов и начала путешествия зверя. Он зависит от вида вакцины, иногда от возраста животных и принятой схемы вакцинации именно для этой вакцины. Ни какого отношения к получению разрешения на вывоз эти подробности, касающиеся конкретного иммунопрепарата не имеют.  Собственно никаких разрешений в этом случае СББЖ не дает, а в ветсвидетельство вписывается номер и дата разрешения областного управления ветеринарии.
Если Вам отказано в получении разрешения то такой отказ может выдать исключительно тот, кто выдает сами разрешения - главный госинспектор области или его зам. (областное управление ветеринарии). Если Вам необоснованно отказано в карантинировании Вашего зверя перед отправкой - это нарушение, в том числе и учредительных документов той организации, куда Вы обратились за такой услугой - СББЖ Новосибирского района. Если Вам в период карантинирования предлагают провести исследования, вакцинации и обработки не обосновывая их обязательность в Вашем конкретном случае, Вы имеете право получить разъяснения по каждой предлагаемой манипуляции или обратиться за помощью к главному госинспектору Вашего района (Теске).
Так куда, к кому и как Вы обращались? Можно в личку, чтобы не выносить на всеобщее обсуждение.
Посмотрите также темы форума Сколько раз в год сдавать кровь и какие делать прививки и Вопрос о карантине после прививки от лептоспироза, имеет право требовать