Все вполне доступно разъяснено.
Для постановки лошади на учет необходимо правильно оформленное ветеринарное свидетельство и документы собственности на лошадь для установления истинного владельца.
ПАСПОРТ ЛОШАДИ РУССКОЙ ВЕРХОВОЙ ПОРОДЫ выданный ТСХА и ПАСПОРТ СПОРТИВНОЙ ЛОШАДИ ФКСР и прочее никакой роли для ветврачей районной СББЖ не играют, поскольку не являются сопроводительными ветеринарными документами. Если нет других документов на собственность, то эти с отметками об изменении владельца то же могут сойти, но только как документы для подтверждения владельца на СББЖ. Как документы, подтверждающее например законность приобретения лошади при рассмотрении гражданских исков они не годятся.
В ветсвидетельстве должно быть указано имя нынешнего владельца т.е. Вас, если Вы сами перевозите лошадь, в противном случае документ могут признать не действительным, впрочем допускается и формулировка Иванов для Петрова. Возможен и такое решение вопроса: Указывается имя старого владельца (если лошадь доставлена для Вас им самим или через стороннего перевозчика), а на обратной стороне документа в графе "Животные направляются" указывается Ваш адрес и ФИО. В таком случае, Вы можете пользоваться этим документом для регистрации, предъявив его вместе с со своим (не лошадиным) паспортом и договором купли-продажи.
Что касается отметок в уже имеющемся паспорте спортивной лошади, то ведь если они были до этого не нужны, то вполне могут и потом не пригодиться. Эти документы важны при участии в соревнованиях, тренингах. Встанете на новую конюшню, при следующей плановой (или не плановой - карантинной) обработке и исследованиях попросите районного ветврача занести данные в паспорт и заверить печатью. Восстанавливать все предыдущие вакцинации задним числом нет необходимости.

Ветеринарное свидетельство подписывает руководитель (или уполномоченный им ветеринарный врач) учреждения, подведомственного органу исполнительной власти субъекта Российской Федерации в области ветеринарии, и заверяет печатью учреждения. Т.е. простыми словами подписывает ветврач районного (городского) Управления ветеринарии или СББЖ, входящей в его состав. Печать обязательно станции или районного управления. Печати лечебниц для этих целей должны содержать в своем составе упоминание о головном учреждении. Личная печать врача как дополнительная не требуется, как единственная ставит документ вне закона. Если Вы перевозите лошадь между странами СНГ, то дополнительно требуется печать областного (краевого) управления ветеринарии в правом верхнем углу, при ввозе из любой страны СНГ дополнительно требуется разрешение на ввоз Россельхознадзора (Москва) (как при экспортно-импортных операциях), ветсвидетельство страны СНГ  на Российское не переписывается, но в правом углу также ставится разрешающая печать тамошнего ветеринарного управления с учетом их деления на области.
Пожалуй и все. Надо бы найти и выложить бланк договора о купле продаже на форуме. Если у кого есть готовый образец, сканируйте и подключайтесь.

Ну если они Вам очень нужны, Вы их можете запросить, но Вам их могут и не дать...

Если Вы купили жеребую кобылу, тогда да, Вам обязаны выдать акт о случке, а если Вы ее кроете сами, то тогда Вы сами решаете эту проблему.

На конзаводах  узи подтверждает беременность примерно с 15-20 дня .По-этому дают на руки заключение о том что кобыла жереба и когда крылась .

Всем спасибо за ответы..
А к договору купли-продажи обязателен акт передачи или им может считаться договор?