Прежде всего не приобретать и не перемещать зверей без ветеринарных сопроводительных документов поскольку это противозаконно.
Ну а поскольку дело сделано, то исходя из ситуации:
Во первых успокоиться и постараться перевести ситуацию из состояния крика в конструктивное русло.
Во вторых признать свою вину в содеянном и при необходимости понести наказание (штраф) если оно будет на Вас наложено в связи с совершенным Вами административным правонарушением.
В третьих. Любой живой зверь всегда в подобной ситуации находится в более выйгрышной позиции чем тот же зверь только в виде неклейменой полутуши без документов.
Продукцию животноводства не прошедшую ветеринарно-санитарной экспертизы, без ветеринарных документов подтверждающих ее доброкачественность и безопасность вполне можно подвергнуть утилизации или уничтожению за счет собственника.
Живой зверь в любом случае подлежит за счет собственника всего-лишь карантинированию с учетом эпизоотической ситуации и плана профилактических мероприятий в Вашем районе.
В случае подобном Вашему требования карантина могут распространяться на всю конюшню в которую Вы встали без документов, если на ней нет специальной карантинной площадки и размещение на нее Вашего зверя не было заранее согласовано с госветслужбой района.
Вернуть зверя прибывшего без документов на прежнее место, провести отчуждение и уничтожение его или выдать Вам предписание о вынужденном убое зверя ветеринарная служба не вправе.
Как и не вправе не обращать на прибывшего зверя никакого внимания. Поэтому вопрос его легализации - это всего-лишь вопрос времени, нервов и дополнительных средств потраченных на штраф и расходы по карантину.
Разумеется при выявлении у Вашего зверя в период карантина положительной реакции на те или иные инфекционные заболевания вступают в силу требования действующих инструкций по борьбе с этими болячками.
Где-то на форуме уже обсуждали подобный случай. Поищите.
Что касается неблагополучия, то Нижегородская область имела на своей территории два локализованных очага и угрожаемые зоны по АЧС но не была закрыта как в свое время Ростовская целиком. Кроме того действующая инструкция по борьбе с АЧС прямо не указывает на лошадь как прямого переносчика заболевания.  В планах мероприятий при ликвидации АЧС как правило указывается ограничение на перемещение восприимчивых животных и продукции свиноводства. Следовательно, основной вопрос к Вам от ветслужбы не в том, что пони из Нижегородской области, а в связи с нарушениями правил перевозки животных.
Кстати, а почему все же Вы не стали оформлять ветствидетельства - жаба давила потратиться на исследования и бланк?
Или все-же угрожаемая зона и вывоз от туда зверя никто согласовывать не захотел? Вот и дернули его втихую, а на месте все и раскрылось?