Если оно Вам надо то ехать надо однозначно, если не надо, то и решение вопроса аналогично.
А если серьезно Регистрационные удостоверения эти появились насколько я знаю после некого Приказа за номером 40 еще старого Авиловского Департамента ветеринарии. Тогда Было указание с учетом нового документа - "Закона о Ветеринарии" внедрить обязательную регистрацию всего и вся. Приказ этот вроде как отменен. Наши управления ветеринарии для введения подобной регистрации ссылались также на Закон Новосибирской области о эпизоотическом благополучии (местный акт законотворчества) признанный в этой части также неправомерным, позже на приказ внутри управления ветеринарии о проведении такой регистрации. В целом как признают специалисты ветслужбы субъекта на сегодняшний день нет норматива обязывающего получать такое регистрационное удостоверение в обязательном порядке.
Т.е. его обычно получают добровольно. Но несмотря на такую свободу выбора получают! Прежде всего переработчики, всякие сельхозпредприятия и организации. Наличие такого документа упрощает им работу с местными ветслужбами, а порой их партнеры по бизнесу приветствуют наличие такой регистрации, указывающей на то, что ветслужба района, города сотрудничает с этой фирмой.
Иногда такая регистрация упрощает получение всяческих разрешений на ввоз-вывоз, снимает ряд других проблем. Ну например наличие такой регистрации является формальным указанием на то, что данное предприятие (пусть будет конюшня) пользуется услугами своего территориального учреждения ветеринарии службы субъекта и следовательно все вопросы к конюшне по поводу проведения плановых ветмероприятий, обработок и исследований, лечения больных животных, дезинфекции и прочего со стороны например Россельхознадзора при проверке следует одновременно отнести и учреждению, зарегистрировавшему эту конюшню как объект зоны обслуживания. А это уже бодание на несколько другом уровне, особенно если Ваша СББЖ Вас поддержит. Так что я думаю выбор все же за Вами, хотя в Вашем субъекте могут быть свои перлы муниципального законотворчества, где прописаны другие соображения по этому вопросу.

А так он выглядит в натуре, и к нему приложения с образцами бланков введенных этим приказом.
Формально Приказ этот был придуман именно для узаконивания и унификации всяческих наздорных документов во времена, когда о Россельхознадзоре никто не мог и представить в своем самом жутком кошмаре, а главными нахлобучивателями были расплодившиеся как тараканы ветеринарные инспекции служб субъектов, опирающиеся на лозунг "нач.ветпункта - он же инспектор того самого чего он начальник".

Это Вы ко мне обращаетесь? Я же не прокуратура, не суд, тем более не Суд Конституционный.
Если вас всех обязали, и вы все выполняете, то и не нарушается ничего. Значит, вы все считаете, что все правильно, что с вами всеми поступают в установленных рамках прав, свобод и обязанностей. Тем более, что вы сами себе эти рамки установили. Чем больше я общаюсь с представителями т.н. малого (и далеко не очень малого) бизнеса, хозяйствующими субъектами и предпринимателями, тем меньше я верю в необходимость защиты бизнеса, предпринимателей, граждан.
Я иногда этим самым предпринимателям привожу такую байку. Представьте меня выщемили из госслужбы. Я чтобы не помереть с голоду пойду на наш довольно крупный хладокомбинат (не грузчиком конечно). Поставлю там скромно в уголке на рампе коробку из под телевизора и напишу на ней - "ДЕНЬГИ БРОСАТЬ СЮДА". Ничего для бросающих (или небросающих) я делать разумеется не стану. Дней десять все будут равнодушно ходить мимо, потом кто-нибудь бросит червонец для хохмы. Через два месяца я уже найму человека сидеть у той коробки и подпишу договор с инкассаторами на ежедневную выемку собранной суммы. Через полгода сменю машину, через год начну строить особняк в пригороде.
Через три года все вопросы буду решать общаясь с управляющим по телефону откуда-нибудь с Багам. И если через некоторое время я решу свернуть это прибыльное дело, еще долго по хладокомбинату будут ходить всякие предприниматели и спрашивать - "тут человек с коробкой сидел, деньги то куда бросать?" В свое время система  ветнадзора на границе и транспорте производила многие свои манипуляции на основе платных услуг. Эту возможность им гарантировало государство рядом нормативных актов. После ликвидации зональных управлений ветнадзора на транспорте и создании Россельхознадзора - надзорной госструктуры не имеющей право брать деньги за выполнение надзорных функций взимание платных услуг отменили. Остались почти те же коллективы, те же функции, та же область работы и контингент проверяемых. Еще очень долго нас спрашивали: "вы что правда денег не берете или это шутка такая?" А если не берете наличными, то скажите куда перечислить, платить то как нам теперь? А может можно наличными без всяких фактур и квитанций?" Вы хотите сказать что малый бизнес зажимают и ставят ему разные препоны надзорные органы? Да такие предприниматели чаще всего сами причина этих препонов, они разлагают чиновников этих органов всеми возможными способами. Они согласны удавиться за 5 тыс штрафа в федеральный доход, но заплатят в пять-десять раз больше инспектору и вовсе не потому, что не хотят выполнить предписание (не важно законное или нет), они хотят иметь "своего" инспектора. Это так же престижно как иметь свой особняк в элитном месте, лексус с салона или зарезервированное место на модном горнолыжном курорте. Не важно воспользуюсь я его услугами или нет. Пусть будет для имиджа. Причем чем больше капитал и солиднее дело, тем больший чин должен занимать ручной чиновник. 
Этот симбиоз невозможно искоренить никакими репрессивными мерами или материальными вливаниями, никакими реформами в государстве и новациями в законодательстве. Всех возмущают беспредельные акции Россельхознадзора. Потерпите, просто очередной передел сфер влияния в государственном рэкете. Все устаканится, все понасшибают себе шишек, перегрызутся и в очередной раз определят кто кому и сколько. И будем жить дальше до очередной реформы власти. Первый раз что-ли?

Фактом получения удостоверения не нарушено ничего. Факт выдачи удостоверения ветслужбой при отмене 134-ФЗ сам по себе нонсенс, но также не является нарушением прав и свобод. Тем более, что 98% получивших его под любой присягой покажут, что сделали это добровольно. Факт неаргументированного отказа в выдаче разрешения на вывоз например как раз нарушение о котором Вы говорите. У Вас есть письменный отказ госветинспектора субъекта в выдаче такого разрешения с указанием в качестве причины отсутствие ветеринарного удостоверения? Нсли есть - выкладывайте, нет - все это словоблудие, в том числе и для суда или прокуратуры.
Проверка Россельхознадзором не есть нарушение Ваших прав и свобод. Это есть надзорное действо прописанное федеральным законодательством как основное для этой структуры. Проверка Россельхознадзором Вас или применение при проверке норм и правил не действующих на территории страны или не являющимися обязательными для исполнения есть нарушение таких прав. Защита судом неправомочных действий Россельхознадзора есть нарушение таких прав, попустительство прокуратуры при проведении неправомочных или не регламентированных проверок есть такое нарушение. Сформулируйте конкретику этих нарушений и обращайтесь в вышестоящие органы этих ведомств. Что я еще могу Вам посоветовать?

Видимо действительно многие ветеринарные службы субъектов рассматривали данное ветеринарное удостоверение как регистрационный документ. Это было выгодно, поскольку требования той или иной регистрации имеются и в федеральном и в местном законодательстве, а тут такая удобная готовая форма пропадает. А вот интересно, что пишут в этом бланке, выдаваемом для конюшен и спортшкол в графе касающейся последующей доставки в торговую сеть, переработку и общественное питание. Предусматривают потенциальное поедание четвероногих самими хозяевами или все же предписывают их сдачу в общественное питание для голодающих граждан?
Но дело даже не в этом. Само по себе это удостоверение введено в обращение исключительно упомянутым выше Приказом №40. Все местное законотворчество вторичный новодел. У нас Приказ есть и в текстовом и в факсимильном варианте. Прочитаем его внимательно. Любой документ самодостаточен. Любой документ когда-то писали не глупые люди и применительно к конкретной ситуации. Я уже упоминал время рождения этого документа 2001 год. Расцвет всевозможных инспекторов всяческих мастей. Время, когда любой уважающий себя недоучка, с горем пополам получивший диплом ветврача рвался в инспекцию ветслужбы субъекта. Когда населенные пункты как вотчины при крепостном праве давали этим инспекторам на "кормление", когда если ты не сделал себе за год приличной машины при каком то нереально низком уровне зарплаты - ты и не инспектор, а тряпка, когда на ветеринарном факультете на вопрос куда хотите пойти после окончания все студенты не сговариваясь хором кричали - в инспекцию, и инспекторов таких у нас например только на город Новосибирск было чуть ли не 200 человек.
Ситуацию надо было выправлять или хотя бы замаскировать под вполне законную, вот и породили приказ, вынуждавший предпринимателей получать ветеринарные удостоверения, проходить плановые и добровольные проверки и т.д. Ввели не только удостоверение, ввели журналы учета проводимых проверок, акты отбора проб единого образца. Заметим, что и сам приказ 40 трактует все эти документы и их использование исключительно как результат контрольных и надзорных функций. Что же изменилось за последнее время, почему и сам Приказ и его бумажные результаты стали не актуальны. Не только принят новый ФЗ № 294 ФЗ от 26.12.2008 отменивший 134. Изменился сам принцип и штат надзирателей. Теперь те, кто раньше все эти удостоверения выдавал, стали вдруг не инспекторами, потеряли свои надзорные права и стали заурядными служащими учреждений по оказанию услуг в сфере ветеринарии. Соответственно теперь эти удостоверения с учетом приведенного образца бланка может подписывать исключительно госинспектор района или города. И опять же в следствии проведенных надзорных мероприятий. Конечно еще не мало субъектов РФ, где 706 Постановление о госветнадзоре чтут по прежнему несмотря на новые веяния в праве. Где любой директор помойки мнит себя как инспектор того, чего он директор. Ну и соответственно и форма на нем как на ряженом, и шеврон как у Рыжего на вальтрапах, и удостоверение липового инспектора, и ветеринарные удостоверения конечно есть, напечатали в свое время не выкидывать же теперь.
А вот интересно, кто выдает эти удостоверения сейчас в разных субъектах РФ, особенно интересно в тех, где это введено в обязаловку? Кто их подписывает, берут ли за это деньги ну и другие подробности, Вы меня поняли. Выясним и все встанет на свои (точнее законные) места.
Интересно также прочитать выдержки из местного законотворчества аргументирующие обязательность получения этих удостоверений.

отказ на вывоз какого либо зверя отсутствием регистрационного удостоверения? И это будет официальный ответ гл.госинспектора Вашей области (ибо только он и вправе выдавать такие разрешения на вывоз) на бланке облветуправления (департамента или ветотдела, как там у Вас), с фамилией этого чиновника и подписью? Ни за что не поверю. Он что больной что-ли? За такое художество можно должностью влет поплатиться, а это извините не местечко попечителя пельменных, шашлычных и школьных столовых местного микрорайона, понимать надо. Сделайте официальный запрос и в течении 30 дней мы узнаем ответ.

Туда это местная СББЖ что ли?

Это ее начальник? Тогда видимо он и не инспектор вовсе, не самый главный не даже самый мелкий. Вообще никакой.
А если он все же инспектор (т.е. не в штате этой СББЖ, а нормальный госслужащий штата областного ветуправления), то он не может Вам сие диктовать, тем более брать в руки какие либо деньги от Вас. Нач.СББЖ может Вам предложить такие удостоверения как платную услугу, может Вы хотите их в рамочках повесить на кажом деннике вместо табличек с кличками зверьков. Чего не сделаешь за Ваши деньги.