А есть какой-то документ в котором прописана обязательность данной прививки? Если нет, то Вам прямой путь к вершинам госветслужбы.

Делают, так как проще провакцинировать, чем потом по результатам исследования расхлебывать проблемы А на ринопневмонию не исследуют...

Ну почему же не написано? ПРОФИЛАКТИКА И БОРЬБА С ЗАРАЗНЫМИ БОЛЕЗНЯМИ, ОБЩИМИ ДЛЯ ЧЕЛОВЕКА И ЖИВОТНЫХ ветеринарные правила ВП 13.3.1310-96. Пункт 4. Профилактика и борьба с лептоспирозом сельскохозяйственных и домашних животных - 4.2. В  целях  своевременного  выявления лептоспироза проводят исследование сыворотки крови животных в реакции  микроагглютинации (РМА): - свиней,  крупный  и  мелкий  рогатый  скот,  лошадей - перед вводом (ввозом) и выводом для племенных  и  пользовательных целей (за исключением животных на откорм) поголовно. Вы со своим зверем в середине мая видимо не на экскурсию на мясокомбинат собрались, следовательно и ваш зверь исследоваться должен. Более того, инструкция предусматривает вакцинацию животных в неблагополучных пунктах, при выявлении в хозяйстве (пункте) положительно реагирующих в РМА или наличии зон природной очаговости. Причем сама по себе вакцинация не отменяет требуемого исследования. Ветслужбы районов обычно сами идут на встречу коневладельцам, соглашаясь на что-то одно с учетом эпизоотической ситуации в районе, чтобы потом не путаться в лабораторных результатах.
Что касается ринопневмонии, тут как раз несколько иная ситуация. Вы провели все профилактические мероприятия согласно плана противоэпизоотических мероприятий в вашем районе. Видимо ринопневмония первоначально в плане не стояла, раз ее не делали. Какова причина изменения плана? Об этом вас должны были известить. Причем ознакомить с документом, обязывающим сделать такую иммунизацию с учетом того, что она не предусмотрена действующей инструкцией как обязательная для спортивных лошадей. Что это за документ? Кем подписан? Что в нем говорится? Это я вот к чему -

Правильно, и прежде всего по той причине, что такого закона никто и не принимал. У Вас в районе такой главный есть что-ли? Он себя сам называет так или Вы по старинке его этим титулом наградили? Или все-же в наличии главный госинспектор района и руководитель (начальник) районного управления ветеринарии (СББЖ). С учетом норм современного законодательства это должны быть лица разные как по принципу своей работы, так и по обязанностям. Первый вполне может дать письменное указание в связи со сложной эпизоотической обстановкой в районе ввести изменения в план профилактических мероприятий в виде обязательной вакцинации от ринопневмонии. Второй обязан через свое учреждение по оказанию услуг в области ветеринарии обеспечить выполнение этого указания. Самостоятельно он ничего придумывать не должен, а должен выдать документ при выполнении Вами всех требований утвержденных по району профилактических мероприятий. Впрочем я не знаю, у Вас по прежнему действует Закон Московской области о ветеринарии в Московской области N 87/2006-ОЗ от 8 июня 2006 года принятый губернатором Громовым? Даже если так, в нем такая должность как главный ветврач района не предусмотрена. Настоятельно рекомендую точно узнать, кто в Вашем районе является государственным инспектором в действительности (не кто себя таким называет).
Что касается вакцины, кроме Дуваксина наверное еще можно воспользоваться старой проверенной вакциной из штамма СВ/69 которую уже 30 лет выпускает «Щелковский биокомбинат» - Московская обл. практически ваши земляки. ООО НПФ "Центр Коневодства" предлагал ее по 100 руб. за дозу. Правда, надо учитывать требование действующего на нее наставления Селиверстова о том, что данной вакциной лошадей вакцинируют ежегодно, двукратно, с интервалом 3-4 месяца, и повторную вакцинацию спортивных лошадей необходимо провести не позже чем за 2 недели до их отправки.